麻将基础：牌面、摸打与组合
常见麻将牌面包含万、筒、索等数牌，以及风牌、箭牌等字牌；部分地区规则还使用花牌。人数、用牌数量和特殊牌型因规则体系不同而变化。学习前应先确认使用哪一种规则，而不是把不同地区的做法合并成一套统一标准。
摸牌与出牌的基本循环
常见的游戏流程由起手配牌、依次摸牌与打牌构成；一些情况下可以按规则对他人打出的牌进行吃、碰或杠等操作。能否吃牌、吃牌的座次限制、杠的种类以及听牌后可否改变组合，均应查阅具体版本。
三种常见组合概念
顺子：同一花色连续的三张数牌；刻子：三张相同牌；对子：两张相同牌。许多常见和牌形式由若干面子配一对将牌组成，但七对、特殊役种及其他例外会改变条件，不能将该形式当作普遍唯一的和牌规则。
无现金百家乐模拟：点数与固定补牌程序
以下仅介绍常见 Punto Banco 类型的非现金规则模型。它比较“闲方（Player）”和“庄方（Banker）”的最终点数，并不涉及参与者身份、押注或金额。A 计 1 点，2 至 9 按牌面计点，10、J、Q、K 计 0 点；合计只取个位数字，因此点数范围为 0 至 9。
双方先各获得两张牌。任何一方初始两张牌为 8 或 9，属于自然牌（natural），本局不进行第三张牌补发，直接比较点数。若双方均无自然牌，按照以下固定程序执行，不依个人选择。
| 闲方前两张合计 | 动作 |
|---|---|
| 0–5 点 | 补第三张牌 |
| 6–7 点 | 停牌 |
庄方补牌：分两种情况
如果闲方没有补第三张牌，庄方前两张为 0–5 点时补一张，6–7 点时停牌。如果闲方补了第三张，则庄方需要同时参考自己前两张总点数和闲方第三张牌的点数；这不是可自由决定的策略。
| 庄方前两张点数 | 庄方何时补第三张牌 | 其他情况 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 无论闲方第三张为何点数均补牌 | — |
| 3 | 闲方第三张不是 8 点 | 闲方第三张为 8 点时停牌 |
| 4 | 闲方第三张为 2–7 点 | 0、1、8、9 点时停牌 |
| 5 | 闲方第三张为 4–7 点 | 0–3、8、9 点时停牌 |
| 6 | 闲方第三张为 6–7 点 | 其余点数时停牌 |
| 7 | 始终停牌 | — |
双方完成补牌或停牌后，比较最终点数：较高一方在该模拟回合胜出，点数相同则为和局。因只保留个位数，补一张牌之后的总点数不一定比原来更高；程序目的在于完整演示固定规则，并非优化或预测结果。
随机事件：独立性与短期波动
随机不等于“所有结果必然轮流出现”。如果每一次试验在相同条件下独立发生，那么某个结果连续出现，并不会自动改变下一次的概率。短期频数可能偏离理论比例，不足以证明存在某种可持续的规律。
还要区分理论模型与实际抽样条件：使用有限牌堆且不重新洗牌时，剩余牌组成可能变化，不能不加条件地声称每次发牌完全独立。讨论概率之前，应说明是否放回、是否重新洗牌以及观察的是哪一种事件。
三种常见误区
“该轮到另一个结果了”：对独立试验并不成立；“连胜表示之后一定延续”：过去的样本不构成未来保证；“少量观察即可证明趋势”：小样本容易产生较大波动，应谨慎解释。
学习规则时，优先理解定义、条件和边界，避免把随机模型用于真实货币决策。合理安排休闲时间、遵守所在地法律，是实践中的重要前提。